Решить тест-
Элементы высшей математики

Элементы высшей математики.дпо

1. Функция f(x) называется ... вблизи точки x = a, если существует такое число М>0, что | f(x) | <М вблизи точки x = a
2. Матрицу B называют … матрицей A, а переход от A к B транспонированием, если элементы каждой строки матрицы А записать в том же порядке в столбцы матрицы В
3. Если функция f(х) имеет конечный предел при ха, то …она вблизи точки х = а
4. Всякий многочлен n-ой степени разлагается на n линейных множителей вида (х-а) и множитель, равный... при хn
5. Точки максимума и минимума функции называются точками …
6. К свойствам векторов можно отнести …
*k(a + b) = ka + kb
*k(a + b) = ka - kb
*k(a + b) = ka + 2kb
7. Числовая характеристика конического сечения, показывающая степень его отклонения от окружности, — это …
8. Суть метода … заключается в последовательном исключении неизвестных
9. Дифференциальное уравнение n-го порядка F(x,y,y'..... y())=0 называется… , если выражение, стоящее в левой части, является линейной функцией от у. y', ..., y(n), т.е. если это уравнение имеет вид A0(x)y(n) + A1(x)y(n-1) + ... + An-1(x)y'+An(x)y = B(x) уравнение п-го порядка
10. Пусть функция f(х) точку х1, и дифференцируема во всех точках этого интервала (кроме, может быть, самой точки х:) в интервале (a, b), который содержит критическую
11. Система из n уравнений с n неизвестными в случае, если определитель матрицы системы не равен …, имеет единственное решение
*1
*-1
*0
12. Если функция f(x, y) в точке (x₀, y₀) имеет экстремум, то в этой точке либо обе ее частные производные … порядка равны нулю f'x(x₀, y₀) = 0, f'y(x₀, y₀) = 0, либо хотя бы одна из них не существует
13. Если для функции z = f(x, y), определенной в некоторой области, в некоторой окрестности точки Мо(хо, уo) верно неравенство f(x.yo) > f(x,y) то точка Мо называется точкой
*максимума
*минимума
*нормали
14. Если при переходе через точку х₁ слева направо производная функции f(х) меняет знак с "+" на "-", то в точке х = х функция f(х) имеет ...
15. Ряд, каждым членом которого, в отличие от числового ряда, является не число, а функция и к (х) это... ряд
16. Комплексным числом и называется выражение вида z = a + ib, где а и в действительные числа, і это... единица
17. Функция F(x) называется … функцией функции f(х) на отрезке [a, b], если в любой точке этого отрезка верно равенство F'(x) = f(x)
18. Свойство определенного интеграла [* f(x)dx = ...
19. Уравнением... называется дифференциальное уравнение 1-го порядка вида у' + P(x) y = Q(x) y’, b) где Р(х) и Q(x) заданные непрерывные на (а, функции, ат некоторое постоянное число, причем т≠ 0 и m1
20. Матрица вида ( 1 0 0/ 0 1 0/ 0 0 1)= E называется матрицей
21. Столбец … членов – линейная комбинация столбцов базисного минора
22. уравнение гиперболы, симметричной относительно осей имеет вид х2/а2 – у2/b2=1
23. Уравнение второй степени относительно Ax²+ Bxy + Cy2+Dx+Ey+F=0
24. Если функция f(х) … на отрезке [a, b], то на этом отрезке существует точка f(x)dx = (b-a)f(t) є такая, что
25. К свойствам векторов можно отнести …
*(a + b) + c = a + (b + c)
*(a + b) + c = a - (b + c)
*(a + b) + c = a + (b - c)
26. Если при стремлении к нулю шага разбиения области интегральные суммы E= f(x, y) S₁ имеют конечный предел, то этот предел называется … интегралом от функции f(x, у) по области
27. Квадратная матрица вида называется
*единичной
*обратимой
*диагональной
28. Сумма всех первообразных функции – это …
29. Число A называется пределом функции f(х) при x⟶a, если для любого ε >0 существует такое число Δ > …, что для всех x таких, что 0 < |х - а| < Δ, верно неравенство |f(x) - A| < ε 1 0 -1
*1
*0
*-1
30. Монотонная ограниченная последовательность имеет ...
31. … интеграл от функции f(х, у) равен произведению значения этой функции в некоторой точке области интегрирования на площадь области интегрирования
32. Предел функции f(х) при ха, где а число, равен бесконечности, если для любого числа М>... существует такое число Д>0, что неравенство |f(x)|>М, выполняется при всех х, удовлетворяющих условию 0 <х - а| <
33. Момент … — тензорная физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении
34. Всякая целая рациональная функция f(x) имеет, по крайней мере, … корень, действительный или комплексный
35. Ряд, состоящий из последовательности членов, каждый из которых представляет собой произведение степени переменной на коэффициент, – это … ряд
36. Линейным дифференциальным уравнением называется уравнение вида … порядка A(x)y'+ B(x)y + C(x) = 0, где коэффициенты A(x), B(x), C(х) заданные непрерывные на некотором интервале (a, b) функции независимой переменной х
37. Если в дифференциальном уравнении искомая функция зависит лишь от одной переменной, то это - … уравнение
38. Если матрица содержит нулевой столбец или нулевую строку, то ее определитель равен ...
39. В матрице порядка топ минор порядка г называется если он не равен нулю, а все миноры порядка г+1 и выше равны нулю, или не существуют вовсе, т.е. г совпадает с меньшим из чисел тили п
40. Нормальное уравнение имеет вид (х- xo)2+(y-yo)² = R2
*окружности
*гиперболы
*параллелограмма
41. Если уравнение имеет вид Р(x) =… , где Р(х) многочлен степени п, то это уравнение называется алгебраическим уравнением степени п
*0
*1
*-1
42. Определитель матрицы не изменится, если к элементам одной из его строк(столбца) прибавить(вычесть) элементы другой строки(столбца), умноженные на какое-либо число, не равное ….
43. Если существует конечный предел limf(x)dx, то этот предел b00 называется... интегралом от функции f(х) на интервале [а, 0)
44. Дано: y"-6y'+9y'=xe^3x. Решить дифференциальные уравнения.
*y_част = x²(Ax + B)e^3x.
*y_част = y²(A + Bx)e^3x.
*y_част = x²(A − B)e^3x.
45. Дано: : (1+1)5 (1-1)3 Вычислить.
*4
*2
*6
46. Дано: y = 7 / X². Вычислить производную.
*−14/X³.
*21/X³.
*X³/7
47. Дано: ∫2 1 dx ∫2х х f(X,Y)dy. Изменить порядок интегрирования.
48. Дано: ∫ Xdx / (X² − 5). Найти интегралы.
*1/2 ⋅ ln|X² − 5| + C.
*2ln|X + 5||X − 5| + C.
*1/2 ⋅ ln|X²| + C.
49. Дано: Z=2X² − XY + 3Y³. Найти дифференциалы.
*(4X-Y)dx+(9Y² − X)dy.
*(2X-Y)dx+(3Y² − X)dy.
*(4X-Y)dx+(9Y − X)dy.
50. Дано: |(1, i), (i, 1)|. Вычислить определитель матриц.
*2
*4
*-4
51. Дано: lim (X²−1) / (2X²−X−1), X⟶∞. Найти пределы.
*1/2.
*3/4.
*2/4.
52. Дано: a = i + 3j, b = 2i − 2j. Найти угол между векторами.
*arccos(−1/√5).
*cos(6/√13).
*arccos(π/5).
53. Исследовать сходимость следующих рядов: ∑ (4n − 3) / √(n * 3^n), n=1..∞
*Сходится
*Расходится
*Одновременно сходится и расходится
1. Векторы и служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор через векторы
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
2. Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x + 3y - 8 = 0 и x - 4y + 5 = 0 и через точку M1(-2; 3)
Тип ответа: Одиночный выбор
5x+13y-29=0
5x+3y-29=0
5x+13y-9=0
3x+8y-18=0
3. Найдите АВ - АС, где
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
4. Найдите общее решение уравнения
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
5. Найдите общее решение уравнения
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
6. Решение, полученное из общего при конкретных значениях произвольных постоянных, называется …
Тип ответа: Одиночный выбор
частным решением
единичным решением
множественным решением
универсальным решением
7. Найдите
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
8. Вычислите определитель матрицы системы
Тип ответа: Одиночный выбор
-2
-3
22
-7
9. Найдите предел
Тип ответа: Одиночный выбор
5
1/5
1
0
10. Найдите предел
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
11. Вертикальные асимптоты к графику функции
Тип ответа: Одиночный выбор имеют вид …
x= -2
x = 0
x = 4
x = 4, x = 0
12. Вычислите определенный интеграл
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
13. Укажите уравнение параболы с вершиной в точке O и фокусом F(4; 0)
Тип ответа: Одиночный выбор
y^2=16x
x^2=16y
y^2=8x
y^2=4x
14. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями 4y=x^2 и y^2=4x Тип ответа: Одиночный выбор
16/3
3/16
16
3
15. Найдите значение выражения при a=2
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
16. Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
17. Найдите производную функции f(x)= (1+cosx) sinx
Тип ответа: Одиночный выбор
1+cos2x
cosx+sin2x
cosx+cos 2x
18. Найдите общее решение системы
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
19. Найдите промежутки возрастания или убывания функции y = - 2x^2 + 8x - 1
Тип ответа: Одиночный выбор
убывает при x > -2, возрастает при x < -2
убывает при x < 2, возрастает при x > 2
убывает при x > 2, возрастает при x < 2
20. Найдите предел
Тип ответа: Одиночный выбор
3
0,5
0
1,5
21. Найдите предел
Тип ответа: Одиночный выбор
-1
0
1
22. Найдите
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
23. Матрица называется невырожденной, если ее определитель …
Тип ответа: Одиночный выбор
равен нулю
равен единице
не равен нулю
равен положительному числу
24. Укажите канонические уравнения прямой
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
25. Найдите общее решение уравнения
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
26. Найдите предел
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
27. Даны прямые
При каком значении α они перпендикулярны?
Тип ответа: Одиночный выбор
α = - 2
α = 1
α = 4
α = 2
28. Установите взаимное расположение прямых
Тип ответа: Одиночный выбор
прямые пересекаются, но не перпендикулярны
прямые скрещиваются
прямые параллельны
прямые перпендикулярны
29. производную
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
30. Найдите производную функции y=2tgx
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
31. Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что …
Тип ответа: Одиночный выбор
система имеет нулевое решение
система имеет множество решений
система не имеет решения
система имеет единственное решение
32. Для функции
Тип ответа: Одиночный выбор точка x=0 является точкой …
непрерывности
разрыва 2-го рода
устранимого разрыва
экстремума
33. Коллинеарными называются векторы, …
Тип ответа: Одиночный выбор
лежащие на перпендикулярных прямых
лежащие исключительно на одной прямой
лежащие на одной прямой или на параллельных прямых
34. Найдите
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
35. Найдите
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
36. Укажите натуральный ряд чисел
Тип ответа: Одиночный выбор
-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9
..., -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …
37. Вычислите определенный интеграл
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
38. Функция бесконечно малая в точке
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
39. Система линейных уравнений называется совместной, если она …
Тип ответа: Одиночный выбор
имеет только нулевое решение
не имеет решений
имеет только одно решение
имеет хотя бы одно решение
40. Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(3;1), а ее центр лежит на прямой 3x - y - 2 = 0
Тип ответа: Одиночный выбор
(x- 2)^2 + (y - 4)^2 = 16
(x - 2)^2- (y+ 4)^2 = 5
(x - 2)^2 - (y + 4)^2 = 10
(x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 10
41. Вычислите выражение
Тип ответа: Одиночный выбор
10000
100
10
1000
42. С помощью метода Крамера (определителей) можно найти решение …
Тип ответа: Одиночный выбор
любой системы линейных алгебраических уравнений
системы линейных алгебраических уравнений с невырожденной матрицей
системы линейных алгебраических уравнений с вырожденной матрицей
системы однородных уравнений
43. Даны вершины треугольника ABC: A(3; -1), B(4; 2) и C(-2; 0). Укажите уравнения его сторон
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
44. Найдите площадь фигуры, заключенной между прямыми y = 4x - 5, x = -3, x = -2 и осью Ox
Тип ответа: Одиночный выбор
15
12
10
7
45. Какое из перечисленных чисел является иррациональным?
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
46. Вычислите предел по правилу Лопиталя
Тип ответа: Одиночный выбор
7
2
1
0
47. Найдите предел
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
48. Найдите предел
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
-3
4
49. Система линейных уравнений называется определенной, если она …
Тип ответа: Одиночный выбор
имеет хотя бы одно решение
имеет ровно два решения
имеет единственное решение
имеет бесконечное множество решений
50. Целыми называются …
Тип ответа: Одиночный выбор
только положительные числа
только натуральные числа и числа, противоположные натуральным
натуральные числа; числа, противоположные натуральным; число 0
числа, оканчивающиеся на 0
51. Найдите
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
52. Напишите каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если даны a = 6 и b = 2
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
53. Вычислите
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
54. Вычислите интеграл
Тип ответа: Одиночный выбор
sin (lnx)+C
ln sin x+C
cos ln x+C
-sin ln x+C
55. Найдите производную функции
Тип ответа: Одиночный выбор
sin2x^2
4xcos4x
cos(2x^2 + 3)
4xcos(2x^2 + 3)
56. Найдите точки максимума (минимума) функции y= -5x^2- 2x + 2
Тип ответа: Одиночный выбор
(-0,2; 0) – точка максимума
(2,2; -0,2) – точка минимума
(-0,2; 2,2) – точка максимума
57. Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 2 и составляющей с осью Ox угол = 45°
Тип ответа: Одиночный выбор
y = 2x - 2
y = 2x + 2
y = x - 2
y = x + 2
58. Уравнение y” - y’ - 3y = 0 является …
Тип ответа: Одиночный выбор
*дифференциальным уравнением Бернулли
*линейным неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами
*линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами
*дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными
59. Найдите промежутки возрастания или убывания функции y = x^2 - 3x + 1
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
60. Найдите предел
Тип ответа: Одиночный выбор
0
1
4
5
-1
61. Расширенная матрица системы
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
62. Вычислите определенный интеграл
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
63. Найдите производную функции
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2

3

64. Вычислите определенный интеграл
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
65. Скалярным произведением двух векторов называется …
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
66. Найдите точки перегиба кривой y = x^4 - 12x^3 + 48x^2 - 50
Тип ответа: Одиночный выбор
(2; 4) и (4; 06)
(2; 206) и (4; 2)
(2; 2) и (4; 06)
67. Дано:
Найдите
Тип ответа: Одиночный выбор
-20
40
10
32
68. Вычислите предел по правилу Лопиталя
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
69. Найдите предел
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
-3
4
70. Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b = 3
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
71. Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3; 2) и В(-1; 6) являются концами одного из диаметров
Тип ответа: Одиночный выбор
(x - 1)^2 - (y + 4)^2 = 8
(x - 1)^2 + (y - 4)^2 = 8
(x - 1)^2 - (y + 4)^2 = 64
(x - 1)^2 + (y - 4)^2 = 16
72. Укажите уравнение окружности, проходящей через точку (4; 5), с центром в точке (1; -3)
Тип ответа: Одиночный выбор
(x - 4)^2 + (y - 5)^2 =49
(x - 1)^2 + (y+ 3)^2 = 7
(x - 1)^2+ (y+ 3)^2 = 49
(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 73
73. Найдите предел
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
74. Найдите предел
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
75. Вычислите определенный интеграл
Тип ответа: Одиночный выбор
0,24
0,3
0,4
0,008
76. Разрыв функции в точке x0 называется разрывом первого рода, если …
Тип ответа: Одиночный выбор
*предел функции в точке x0 равен ∞
*левосторонний предел функции в точке x0 равен ∞, а правосторонний предел функции в точке x0 – конечный
*правосторонний предел функции в точке x0 равен ∞, а левосторонний предел функции в точке x0 – конечный
*левосторонний и правосторонний пределы функции в точке x0 – конечные
*функция не определена в точке x0
77. Найдите предел
Тип ответа: Одиночный выбор
e^3
e^2
e^5
e^-5
78. Найдите значение выражения
Тип ответа: Одиночный выбор
1
-2
-3
-4
79. Найдите обратную матрицу для матрицы
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
80. Определите полуоси гиперболы
Тип ответа: Одиночный выбор
a = 4, b= 6
a = 4, b = 1
a = 3, b = 8
a = 6, b = 1
81. Уравнение y” - 4y = ex является …
*дифференциальным уравнением Бернулли
*линейным неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами
*линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами
*дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными
82. Найдите угол между векторами α = 2m + 4n и b = m - n, где m и n – единичные векторы и угол между m и n равен 120
Тип ответа: Одиночный выбор
90
180
100
120
83. Общий член последовательности ...
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
84. Найдите координаты точки K пересечения прямой с плоскостью 2x + 5y - 3z = 0
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
85. Найдите
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
86. Уравнение вида P1(x)Q1(y)dx + P2(x)Q2(y)dy =0 является …
Тип ответа: Одиночный выбор
дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными
дифференциальным уравнением в частных производных
алгебраическим уравнением первого порядка
дифференциальным уравнением второго порядка
87. Вычислите предел по правилу Лопиталя
Тип ответа: Одиночный выбор
11
1
2
1/18
88. Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование …
Тип ответа: Одиночный выбор
алгебраического сложения
определителей системы
формул для вычисления неизвестных
последовательного исключения неизвестных
89. Первообразная для функции
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
90. Найти решение системы
Тип ответа: Одиночный выбор
{(-1; 0; -1)}
{(1; 0; -1)}
{(1; 0; 1)}
{(-1; 0; 1)}
91. Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x - 4y + 20 = 0 является касательной к окружности 1)x2+y2= 16 2) x2+y2= 8 3) x2+y2= 9 4) x2-y2= 16
x^2+y^2=16
x^2+y^2=8
x^2+y^2=9
x^2-y^2=16
92. Найдите предел
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
93. Вычислите определенный интеграл
Тип ответа: Одиночный выбор
9
7
6
3
94. Найдите общее решение уравнения
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
95. Найдите общее решение уравнения xy^2dy = (x^3 + y^3)dx
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
96. Найдите производную функции y=3e^x+x)cosx
-(3e^x + 1) · sinx
(3e^x-1+ 1) · cosx - (3e^x+x) · sinx
(3e^x + 1) · cosx + (3e^x + x) · sin x
(3e^x + 1) · cos x - (3e^x + x) · sin x
97. Дана функция
Решите уравнение
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
98. Найдите предел
Тип ответа: Одиночный выбор
-5
1
-1
5
99. Найдите , если при x= 2 первообразная функция равна
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
100. Найдите
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
101. Найдите общее решение уравнения
Тип ответа: Одиночный выбор
1 (
)
2
3
102. Найдите предел
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
103. Найдите скорость тела, движущегося по закону S = 3t - 5
Тип ответа: Одиночный выбор
1
5
3
104. Уравнение, связывающее независимую переменную x, искомую функцию y и ее первую производную y′, называется …
Тип ответа: Одиночный выбор
дифференциальным уравнением второго порядка
дифференциальным уравнением в частных производных
дифференциальным уравнением первого порядка
алгебраическим уравнением первого порядка
105. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции Y=x^2 на промежутке [-1; 3]
Тип ответа: Одиночный выбор
Yнаиб = 9,Yнаим = 1
Yнаиб = 6,Yнаим = -2
Yнаиб = 9, Yнаим = 0
106. Найдите предел
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
107. Найдите
Тип ответа: Одиночный выбор
4x^2 + С
x + С
x^2 + С
2x^2+C
108. Найдите предел
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
4
109. Каково необходимое условие возрастания функции?
Тип ответа: Одиночный выбор
1
2
3
110. Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M1(3;2), M2(4;-1)
x+y-12=0
3x+2y-11=0
3x+y-11=0
3x-y+11=0
111. Векторы называются компланарными, если:
они лежат в одной плоскости
они перпендикулярны одной плоскости
они лежат в одной плоскости или на параллельных плоскостях
112. Какие векторы называются коллинеарными?
только лежащие на перпендикулярных прямых
только лежащие на одной прямой
лежащие на одной прямой или на параллельных прямых
113. Какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью?
2,75(12)
3,14
8,(11)
7,(3)
114. Укажите уравнение окружности радиуса R = 8 с центром в точке C(2; -5)
(x - 2)^2 + (y + 5)^2 = 8^2
(x + 2)^2 - (y + 5)^2 = 8^2
(x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 8^2
(x - 2)^2 - (y + 5)^2 = 8^2
115. Вычислите определитель
-20
20
10
-10
116. Составьте уравнение плоскости, зная, что точка А(1, -1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости.
x-y+3z-11=0
–x+y+3z-11=0
x-y-3z+11=0
x-y+11z-3=0
117. Смешанной периодической является дробь …
7,(3)
8,(11)
3,14
2,75(12)
118. Вычислите определитель
18
22
3
6
119. Матричное уравнение А⸱Х =В имеет решение …
*X=A^-1B
*X=BA^-1
*X=A-B
*X=B-A
120. Найдите координаты точки пересечения прямых 2x - y - 3 = 0 и 4x + 3y - 11 = 0
* (1; 3)
* (1; 2)
* (2; 2)
* (2; 1)
121. Найдите производную функции y=ln sin x
*ctg x
*tg x
*sin x
*cos x
122. Матрица А^-1 является обратной матрицей к матрице А, если
*только А^-1⸱А=Е
*А^-1⸱А=А⸱А^-1=Е
* только А⸱А^-1=Е
*А^-1⸱А=А⸱А^-1=1
123. Даны точки M (-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора на вектор a={1;-3;1} на вектор MN
*4
*25
*75
*3
124. Найдите точки максимума (минимума) функции y = x^2 - 2x
* (0; -1) – точка максимума
* (1; -1) – точка максимума
* (1; -1) – точка минимума
125. Найдите предел
*1
*2
*
126. Найдите предел
*1
*2
*3
*4
127. Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 5x, x = 2 и осью Ox
*10
*7
*12
*15
128. Вычислите с точностью до десятых
*0,1
*0,2
*0,3
*0,4
129. Раскройте определитель
* (α + b)^2
* (α - b^)2
*a^2 + b^2
* (α + b)(α - b)
130. Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2; 6) и центр которой совпадает с точкой C(-1; 2)
* (x+1)^2+(y-2)^2=25
* (x-1)^2-(y+2)^2=5
* (x-1)^2+(y+2)^2=25
* (x+1)^2+(y-2)^2=36
131. При каком значении I векторы MP и KD коллинеарны, если M (-2;3), P (-1;2), K (2;1), D (5;l)
*1
*2
*3
*4
132. Дано:
Найдите
*144
*12
*11
*13
133. Вычислите произведение матриц
1
2
3
4
134. Найдите острый угол между прямыми и
60°
30°
20°
45°
135. Уравнение 3x - 4y + 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках
1
2
3
4
136. Найдите А · В, где
1
2
3
4
137. Найдите производную функции y = xe^x - e^x
xe
e^x
xe^x