256. Имеются точки в пространстве, равноудаленные от некоторой заданной точки. Каково геометрическое место данных точек в пространстве?
*Геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от некоторой заданной точки, – это конус, так как у него есть вершина
*Геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от некоторой заданной точки, – это сфера, так как равноудалена поверхность шара, представляющая собой сферу
*Геометрическое место таких точек в пространстве – это шар, так как именно шар образуется из точек, равноудаленных от некоторой заданной точки
257. Объем конуса равен одной третьей произведения площади основания на …
*образующую
*высоту
*радиус основания
258. Плоскость, которая проходит через центр шара, называется … плоскостью
259. Плоскость, проходящая через точку A сферы (см. рисунок ниже) и перпендикулярная радиусу, проведенному в эту точку, называется …
*наружной плоскостью
*перпендикулярной плоскостью
*касательной плоскостью
260. По формуле S=π(r+R)l вычисляется площадь …
* боковой поверхности усеченного конуса
*полной поверхности конуса
*боковой поверхности конуса
261. По формуле S=2πRH вычисляется площадь …
*сферы радиуса R
* боковой поверхности шарового сегмента
*боковой поверхности шарового сектора
262. По формуле S=2πrh=πdh вычисляется площадь … цилиндра
* боковой поверхности
*основания
*полной поверхности
263. Прямая, проходящая через центры оснований цилиндра, – это … цилиндра
* ось
*высота
*радиус
*образующая
264. Радиусом цилиндра является радиус его …
265. Тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг прямой, проходящей через одну из его сторон, – это …
266. Тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг прямой, проходящей через один из его катетов, – это …
267. Тело, состоящее из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем заданного от некоторой данной точки, называется …
268. Установите соответствие между элементами шара и формулами, по которым можно найти объем данных элементов:
A.Шаровой сегмент
B.Шаровой сектор
C.Шаровой слой
D.а
E. Б
F. в
269. Часть конуса, ограниченная его основанием и сечением, параллельным плоскости основания, – это … конус
270. Часть шара, которая заключена между двумя параллельными сечениями, называется … слоем
271. Шаровым сектором называется …
* тело, которое получается из шарового сегмента и конуса, основанием которого является сечение плоскостью данного шара
*часть шара, которая заключена между двумя параллельными сечениями
*часть шара, отсекаемая от него плоскостью
272. Даны два шара. Как соотносятся объемы шаров, если радиус первого шара больше радиуса второго в 2 раза?
* Объем первого больше второго в 8 раз, так как объемы соотносятся как кубы
*Объем первого больше второго в 2 раза, так как это соотношение их радиусов
*Объем первого больше второго в 4 раза, так как его диаметр больше в 2 раза
273. Два тела, если одно из них может быть получено из другого путём увеличения или уменьшения всех его линейных размеров в одном и том же отношении, называют …
274. Если H
*36
* 57
*64
*73
275. Если в основании пирамиды лежит равносторонний треугольник со стороной, равной 2, а одна из боковых граней также равносторонний треугольник и перпендикулярна основанию (см. рисунок ниже), то объем пирамиды равен …
* 1
*2
*3
*6
276. Если даны два шара с радиусами 3 и 1, то площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго в … раз
277. Если даны два шара с радиусами 6 и 3, то объем большего шара больше меньшего в … раз
278. Если два и более тел подобны, то площади всех соответствующих плоских и кривых поверхностей этих тел пропорциональны … любых соответствующих отрезков
279. Если длина равна 5, ширина равна 10, а высота равна 7, то объем прямоугольного параллелепипеда равен …
280. Если объем шара ≈65, то его радиус равен …
*2
*2,4
* 2,5
*3
281. Если площадь основания призмы (см. рисунок ниже) равна 2, а высота равна 4, то объем призмы равен …
282. Если радиус основания не изменится, а высота уменьшится в 4 раза, то объем конуса …
*увеличится в 2 раза
*увеличится в 4 раза
*уменьшится в 2 раза
* уменьшится в 4 раза
283. Объем пирамиды равен произведению одной третьей площади основания на …
* высоту
*число Пи
*площадь грани
*площадь диагонального сечения
284. Объемы шаров относятся как кубы отношений …
*площадей их сфер
*площадей их поверхностей
*их радиусов
285. Отношение объемов подобных тел равно …
*коэффициенту подобия
*кубу коэффициента подобия
*квадрату коэффициента подобия
286. Параллелепипед имеет …
*6 вершин, 8 ребер, 12 граней
* 8 вершин, 12 ребер, 6 граней
*12 вершин, 6 ребер, 8 граней
*6 вершин, 12 ребер, 8 граней
287. По формуле V=4/3πR^3 вычисляется объем …
288. По формуле
*пирамиды
*конуса
*усеченной пирамиды
*усеченного конуса
289. Положительная величина той части пространства, которую занимает геометрическое тело, – это … тела
290. Тела с равными объемами называются …
291. Установите соответствие между геометрическими телами и формулами, по которым вычисляется их объем:
A. Куб
B. Цилиндр
C. Конус
D.V=a^3
E.V= πr^2h
F. V= 1/3πr^2h
292. Вектор, начало и конец которого совпадают, называется … вектор
293. Вектором называется …
*общая часть двух смежных областей поверхности
*часть прямой, ограниченная двумя точками
* направленный отрезок
*отрезок
294. Даны два вектора. Как найти угол между двумя векторами?
*Чтобы найти угол между двумя векторами, нужно найти скалярное произведение векторов и произведение их модулей
*Чтобы найти угол между двумя векторами, нужно вычислить модули векторов и взять их отношение
*Чтобы найти угол между двумя векторами, нужно построить проекции векторов и затем решить данную геометрическую задачу
295. Если в пространстве заданы два вектора
296. Если векторы одинаково направлены и имеют одинаковую длину, то такие векторы называются …
*равными
*нулевыми
*коллинеарными
*компланарными
297. Если даны точки A(-6;4),B(3;7), то длина отрезка AB равна …
*1
* 2
*3
*4
298. Коллинеарными являются векторы (см. рисунок ниже) … (укажите 3 варианта ответа)
*c и b
*d и b
*c и a
*b и a
*a и d
*c и d
299. Компланарными называются векторы, лежащие в … плоскостях
300. Координатная плоскость обозначается …
*Ox
*Oy
* Oxy
*Oxyz
301. Ось Ox называют …
* осью абсцисс
*осью ординат
*осью симметрии
*координатной плоскостью
302. Ось Oz называют осью …
303. По формуле
*координаты середины отрезка
* расстояние между двумя точками на координатной плоскости
*расстояние между точками в пространстве
*радиус окружности
304. Скалярной проекцией вектора на ось является …
305. Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на … угла между ними
*синус
* косинус
*тангенс
*котангенс
306. Сумму двух векторов можно найти по правилу (см. рисунок ниже) …
307. Точка пересечения координатных прямых x, y, z (см. рисунок ниже) называется … координат
308. Три взаимно перпендикулярные координатные прямые – оси координат, пересекающихся в одной точке, называются прямоугольной … системой координат в пространстве
309. Уравнение
310. Уравнение прямой в декартовых координатах на плоскости имеет вид …
*а
*б
*в
*г
311. Установите соответствие между обозначениями осей и их названиями:
A.Ox
B.Oy
C.Oz
D.ось абсцисс
E.ось ординат
F.ось аппликат
312. Из 10 роз и 8 георгинов при условии, что букет должен содержать 2 розы и 3 георгина, можно составить … различных букетов
*1008
*1512
*2016
*2520
313. Отношение объемов подобных геометрических тел равно … коэффициента подобия
314. Операция нахождения производной получила специальное название – … функции
315. Если в бригаде 25 человек и необходимо найти четырёх человек для работы в ночную смену, то это можно сделать … способами
*8750
*11850
*12650
*14750
316. Объем любой призмы равен произведению площади ее основания на …
317. Преобразование пространства, при котором каждая точка пространства сдвигается на заданный вектор, – это … перенос
318. Тангенсом угла α (tg α) называется отношение синуса угла α к его …
319. Если площадь боковой поверхности усеченного конуса равна 60π, а радиусы оснований равны 4 и 8, то образующая конуса равна …